leetcode - 最大子序和

leetcode: 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

首先，我们的第一个想法是所有可能是有穷的，暴力破解是ok的，但是想想就很麻烦，毕竟所有结果遍历一遍是指数递增的。所以我们就需要找到一些他的规律

1. 定义一个函数f(n)，以第n个数为结束点的子数列的最大和，存在一个递推关系f(n) = max(f(n-1) + A[n], A[n]);
2. 将这些最大和保存下来后，取最大的那个就是，最大子数组和。因为最大连续子数组 等价于 最大的以n个数为结束

有了这样的规律（不能说都是网上找来的= =），就不难得到推导代码了

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
         """
        for i in range(1, len(nums)):
            nums[i]= nums[i] + max(nums[i-1], 0)
        return max(nums)

这一题说简单也简单，只要根据规律写代码就好了，但是说难也难，因为没有规律就要么暴力或者滑窗的方法就要麻烦许多，不得不感叹一下，数学大法好啊

咸鱼一直在鸽，外面风好大，咸鱼好害怕。