leetcode - 括号生成

leetcode: 括号生成

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

这一题是从一道简单题推过来的，那道题是这样，判断一个括号串是否有效，当时用的是栈的知识，那么这一题的区别就在找到括号生成的规律，现在我们可以分析一下它的规律了

1. 首先长度肯定是两倍给出的n
2. 左括号与右括号相等
3. 在任何位置左括号数都要大于等于右括号

好的，那么为了列出这所有的可能，我们需要用到回溯法

class Solution(object):
    def generateParenthesis(self, N):
        ans = []
        def backtrack(S = '', left = 0, right = 0):
            if len(S) == 2 * N:
                ans.append(S)
                return
            if left < N:
                backtrack(S+'(', left+1, right)
            if right < left:
                backtrack(S+')', left, right+1)

        backtrack()
        return ans

回溯法是指比如走迷宫有很多路，我们需要一个一个路的探，通了就是一个结果，为了实现这个算法思想，我们一般用递归的思路来完成他。

好的，又是一条咸鱼，不过本欧皇昨天抽奖抽到一个异色初音，可以来一期开箱博客= =。